пифагору приписывается следующее открытие: "всякое нечётное число, кроме единицы , есть раздность двух квадратов нстуральных чисел". Проверьте это для всех нечётных чисел от 3 до 15

Спасибо огромное <3

15 = 64 - 49 = 8² - 7²13 = 49 - 36 = 7² - 6²11 = 36 - 25 = 6² - 5²9 = 25 - 16 = 5² - 4²7 = 16 - 9 = 4² - 3²5 = 9 - 4 = 3² - 2²3 = 4 - 1 = 2² - 1²(В обратном порядке правда...)

Представим нечетное число в виде 2n+1, где n=1,2,3,...Рассмотрим разность квадратов двух соседних натуральных чисел этого ряда:(n+1)² - n² = n² + 2n +1 - n² = 2n+1таким образом верно для любого n≥1:2n+1=(n+1)² - n²Получаем:n=1; 2×n+1=3; n+1=2; 3=2²-1²n=2; 2×n+1=5; n+1=3; 5=3²-2²n=3; 2×n+1=7; n+1=4; 7=4²-3²n=4; 2×n+1=9; n+1=5; 9=5²-4²n=5; 2×n+1=11; n+1=6; 11=6²-5²n=6; 2×n+1=13; n+1=7; 13=7²-6²n=7; 2×n+1=15; n+1=8; 15=8²-7²