Сos^2 (2x) - Cos^2 (3x) = 1

Ответ: pi/2 + pi*k
Нужно решение

Формула понижения степениcos²α=(1+cos2α)/2Уравнение примет вид:(1+cos4x)/2 -  (1+cos6x)/2=1cos4x-cos6x=2Наибольшее значение, которое принимает косинус равно1наименьшее (-1). Разность двух значений равна 2, значит cos4x=1   ⇒  4x=2πk, k∈Z    ⇒ x=(π/2)k, k∈Zcos6x=-1  ⇒  6x=π+2πn, n∈Z ⇒  x=(π/6)+(π/3)n, n∈ZОба условия должны выполняться одновременно, поэтому пересечением двух множеств  (π/2)k, k∈Z (отмечены на рисунке красным цветом) и (π/6)+(π/3)n, n∈Z (отмечены на рисунке зеленым цветом) будут точки (π/2) + πm, m∈Z ( два совпадения на рисункев точках  х=π/2 и х=3π/2).О т в е т. (π/2) + πm, m∈Z.