(x-1)^3+(2x+3)^3=27x^3+8
должно решаться без раскрытия по формулам сокращенного умножения, по кр мере частично

Рациональнее всего так:(х-1)³-2³=(3х)³-(2х+3)³По формулеa³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)(x-1-2)((x-1)²+2(x-1)+4)=(3x-2x-3)(9x²+3x·(2x+3)+(2x+3)²)или(x-3)·(х²-2х+1+2x-2+4)-(x-3)·(9x²+6х²+9х+4x²+12х+9)=0или(х-3)·(х²+3-19х²-21х-9)=0(х-3)(-18х²-21х-6)=0х-3=0  или  6х²+7х+2=0х=3                 D=49-4·6·2=1                  x=(-7-1)/12=-2/3  или  х=(-7+1)/12=-1/2   Ответ. -2/3; -1/2; 3.Можно и так, но вычисления более громоздкие.По формуле a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²).(x-1)³+(2x+3)³=[a=x-1; b=2x+3]=(x-1+2x+3)((x-1)²-(x-1)(2x+3)+(2x+3)²)=(3x+2)((x-1)²-(x-1)(2x+3)+(2x+3)²)27x³+8=(3x)³+2³=(3x+2)((3x)²-(3x)·2+2²).Уравнение примет вид(3x+2)((x-1)²-(x-1)(2x+3)+(2x+3)²)=(3x+2)((3x)²-(3x)·2+2²)или(3x+2)·((x-1)²-(x-1)(2x+3)+(2x+3)²) - (3x+2)·((3x)²-(3x)·2+2²) = 0;(3х+2)·((x-1)²-(x-1)(2x+3)+(2x+3)²-(3x)²+(3x)·2-2²)=0;3х+2=0  или  (x-1)²-(x-1)(2x+3)+(2x+3)²-(3x)²+(3x)·2-2²=0 х=-2/3    или   х²-2х+1-2х²+2х-3х+3+4х²+12х+9-9х²+6х-4=0                     -6х²+15х+9=0                       2х²-5х-3=0                       D=25+24=49                       x=(5-7)/4=-1/2  или  х=(5+7)/4=3О т в е т. -2/3; -1/2; 3.