Решите неравенство:
Log x+1 (3/x-1)*log x+1 (x+2)<0

logₓ₊₁(3/(x-1))*logₓ₊₁(x+2)<0ОДЗ: x+1≠1  x≠03/(x-1)>0  x-1>0   x>1x+2>0   x>-2  ⇒x∈(1;+∞).logₓ₊₁(3/(x-1)>0logₓ₊₁(x+2)<0Так как основание логарифма >1   ⇒3/(x-1)>(x+1)⁰   3/(x-1)>1   x-1<3    x<4x+2<(x+1)⁰   x+2<1     x<-1   ⇒x∈(-∞;-1) ∉ОДЗ3/(x-1)<(x+1)⁰   3/(x-1)<1   x-1>3   x>4x+2>0   x>-2x∈(4;+∞) ∈ОДЗ.Ответ: х∈(4;+∞).