Функция [tex]f(x)= \frac{4x}{3} (3-x)^3[/tex]
Найти все значения параметра m, при которых уравнение f(x)=m имеет более одного корня.
Заранее огромное спасибо

Как Вы определили знаки +- на прямой х?

Можно просто подставить какое-нибудь одно из значений на каждом промежутке. А вообще, я специально так выразил производную, чтобы знаки были ясны: в каждой скобке стоит выражение (x-a): при бесконечно большом значении x все произведение скобок будет положительным.

Минус перед скобками говорит о том, что при x > 3 производная будет отрицательной. А уже дальше можно определять знаки на основе знака при x>3. Так как 3 - кратный корень производной, то знак производной при переходе через x=3 не изменится. То есть при 3/4<x<3 производная останется отрицательной. При прохождении через x=3/4 производная поменяет знак на противоположный. Таким образом, при x < 3/4 f'(x)<0

Спасибо