умоляю помогите!

 

После упрощения выражения (y^4-y^2+1)(y^2+1)+(y-1)(y+1) получится многочлен относительно y. СКОЛЬКО ЧЛЕНОВ БУДЕТ В НЕМ?

     

Выражение: (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)+(Y-1)*(Y+1)Ответ: Y^6+Y^2Решаем по действиям:1. (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^6+1  (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^4*Y^2+Y^4*1-Y^2*Y^2-Y^2*1+1*Y^2+1*1  1.1. Y^4*Y^2=Y^6      Y^4*Y^2=Y^(4+2)    1.1.1. 4+2=6          +4           _2_           6  1.2. Y^2*Y^2=Y^4      Y^2*Y^2=Y^(2+2)    1.2.1. 2+2=4          +2           _2_           4  1.3. Y^4-Y^4=0  1.4. -Y^2+Y^2=02. (Y-1)*(Y+1)=Y^2-1  (Y-1)*(Y+1)=Y*Y+Y*1-1*Y-1*1  2.1. Y*Y=Y^2      Y*Y=Y^(1+1)    2.1.1. 1+1=2          +1           _1_           2  2.2. Y-Y=03. 1-1=0  -1   _1_   0Решаем по шагам:1. Y^6+1+(Y-1)*(Y+1)  1.1. (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^6+1      (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^4*Y^2+Y^4*1-Y^2*Y^2-Y^2*1+1*Y^2+1*1    1.1.1. Y^4*Y^2=Y^6          Y^4*Y^2=Y^(4+2)      1.1.1.1. 4+2=6              +4               _2_               6    1.1.2. Y^2*Y^2=Y^4          Y^2*Y^2=Y^(2+2)      1.1.2.1. 2+2=4              +2               _2_               4    1.1.3. Y^4-Y^4=0    1.1.4. -Y^2+Y^2=02. Y^6+1+Y^2-1  2.1. (Y-1)*(Y+1)=Y^2-1      (Y-1)*(Y+1)=Y*Y+Y*1-1*Y-1*1    2.1.1. Y*Y=Y^2          Y*Y=Y^(1+1)      2.1.1.1. 1+1=2              +1               _1_               2    2.1.2. Y-Y=03. Y^6+Y^2  3.1. 1-1=0      -1       _1_       0

Тоесть 2

Сначала раскрываем скобки:1) (y^4-y^2+1)*(y^2+1)=y^6+y^4-y^4-y^2+y^2+1; y^4, -y^4, y^2 и -y^2 взаимноуничтожаются и получаем y^6+1.

Раскрываем вторые скобки. Видим что тут разность квадратов, т.е.^ 

2) (y-1)(y+1)=y^2-1^2, или y^2-1;

Сумируем их:

3) y^6+1+y^2-1=y^6+y^2, т.к. 1 и -1 взаимноуничтожились. В конечном итоге у нас многочлен с двумя членами.