Розв'яжіть рівняння: |2x+5|=|x|+2

Ответы 2

1)x<-2,5-2x-5=-x+2-2x+x=2+5-x=7x=-72)-2,5≤x≤02x+5=-x+22x+x=2-53x=-3x=-13)x>02x+5=x+22x-x=2-5x=-3 не удов услОтвет х=-7;х=-1
- Автор:
  ashlynnriz5
- 6 лет назад
- 0
$|2x+5|=|x|+2$ $|2x+5|-|x|=2$ Найдём корни подмодульных выражений: $x=0$ $2x+5=0$ $x=-2.5$ Эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка, в каждом из которых выражения 2x+5 и x сохраняют постоянный знак. I II III2x+5 - + + ------------------- - 2.5 ------------- 0 -----------------x - - + (- ∞; - 2.5] (- 2.5; 0] (0; + ∞)Рассмотрим решение данного уравнения в каждом их трёх промежутков: $1)$ $(-$ ∞ $;-2.5]$ $-2x-5+x=2$ $-x=7$ $x=-7$ ∈ $(-$ ∞ $;-2.5]$ $2)$ $(-2.5;0]$ $2x+5+x=2$ $3x=-3$ $x=-1$ ∈ $(-2.5;0]$ $3)$ $(0;+$ ∞ $)$ $2x+5-x=2$ $x=-3$ ∉ $(0;+$ ∞ $)$ Ответ: $-7;$ $-1$
- Автор:
  evanr4py
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы