1) Решаем через функции двойного аргумента1-sin a = sin^2(a/2)+cos^2(a/2)-2sin(a/2)*cos(a/2) = (cos(a/2)-sin(a/2))^2cos a = cos^2(a/2) - sin^2(a/2) = (cos(a/2)-sin(a/2))*(cos(a/2)+sin(a/2))(1 - sin a)/cos a = = (cos(a/2)-sin(a/2))^2 / [(cos(a/2)-sin(a/2))*(cos(a/2)+sin(a/2))] == (cos(a/2)-sin(a/2)) / (cos(a/2)+sin(a/2))Домножаем числитель и знаменатель на √2/2(cos(a/2)*√2/2-sin(a/2)*√2/2) / (cos(a/2)*√2/2+sin(a/2)*√2/2) == (cos(a/2)*cos(π/4)-sin(a/2)*sin(π/4)) / (cos(a/2)*sin(π/4)+sin(a/2)*cos(π/4))= cos(π/4 + a/2) / sin(π/4 + a/2) = ctg(π/4 + a/2)Подставляем в исходное выражениеtg(π/4 + a/2)*(1 - sin a)/cos a = tg(π/4 + a/2)*ctg(π/4 + a/2) = 12) (1 - sin 36)/cos 36 = ctg(π/4 + 36/2) = ctg(45 + 18) = ctg 63Теперь обведенные примеры3) Формулы приведения
*cos(3pi/2-a)*tg(a-pi/2)}{cos(pi/2+a)*cos(3pi/2+a)*tg(pi+a)} = \frac{-sin(a)*(-sin(a))*(-ctg(a))}{-sin(a)*sin(a)*tg(a)} =ctg^2(a))
4) Формулы, как в 1 номере
}{1+cos(2a)}* \frac{cos(a)}{1+cos(a)}* \frac{cos(a/2)}{1+cos(a/2)} =)
*cos(a)}{sin^2(a)+cos^2(a)+cos^2(a)-sin^2(a)} *\frac{cos(a)}{1+cos(a)}* \frac{cos(a/2)}{1+cos(a/2)} =)
*cos(a)}{2cos^2(a)} *\frac{cos(a)}{1+cos(a)}* \frac{cos(a/2)}{1+cos(a/2)} =\frac{sin(a)}{cos(a)} *\frac{cos(a)}{1+cos(a)}* \frac{cos(a/2)}{1+cos(a/2)})
Дальше применяем те же формулы, но уже не к (2а), а к (а)