Помогите решить это уравнение 2sqrt(x^2-3x+11)=x-(x-1)^2+5

Помогите решить это уравнение

2sqrt(x^2-3x+11)=x-(x-1)^2+5
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  nerd1dmy
- 6 лет назад

Ответы 4

еще и t+11 >= 0))) т.е. t >= -11
- Автор:
  julian
- 6 лет назад
- 0
Хорошо, исправлю.
- Автор:
  vivianzzwk
- 6 лет назад
- 0
А вообще, его не обязательно накладывать...Потому что решения, которое меньше -11, получиться просто не может из-за того, что после возведения в квадрат левая часть должна быть неотрицательной, потому что справа уже стоит неотрицательное выражение. Если выражение слева будет отрицательным (это достигается при t<-11), то уравнение решений иметь не будет никаких вообще. Так что те решения, которые получатся, можно и не проверять на условие t>=-11 - они и так будут >= -11.
- Автор:
  landin
- 6 лет назад
- 0
$2 \sqrt{x^{2}-3x+11}=x-(x-1)^{2}+5$ $2 \sqrt{x^{2}-3x+11}=-x^{2}+3x+4$ Пусть x^2-3x=t. Тогда $2 \sqrt{t+11} =-t+4$ Возведем в квадрат обе части при условии, что -t+4≥0, то есть t≤4, и что t+11≥0, то есть t≥-11. $4(t+11) =(4-t)^{2}$ $t^{2}-8t+16-4t-44=0$ $t^{2}-12t-28=0$ $D=(-12)^{2}-4*1*(-28)=256=16^{2}$ $t_{1,2} = \frac{12+-16}{2} =6+-8$ $t_1=14$ - не подходит, так как -11≤t≤4 $t_2=-2$ - подходитТогда $x^{2}-3x=-2$ $x^{2}-3x+2=0$ $x_1=1$ $x_2=2$ Ответ:1, 2.
- Автор:
  genevievebarker
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ