за якого значення параметра а сумма коренів рівняння [tex] x^{2} -( a^{2} -17a+83)x-21=0[/tex] буде найменшою?

[tex] [/tex]||x+1|-|x-3||=|x|

Уравнение:х² - (а² - 17а + 83)х - 21 = 0По теореме Виета: х1 + х2 = -bВ нашем случае -b это а² - 17а + 83Тогда надо найти такое значение b, при котором выражение а² - 17а + 83 будет наименьшим.Пусть f(a) = a² - 17a + 83f'(a) = 2a - 17f'(a) = 0; 2a - 17 = 0 => a = 17/2 = 8.5Ответ: 8.5