Найдите произведение корней уравнения:
а) x³ + 7x² - x - 7 = 0
б) 3x² + 4x - 12 = x³
в) x³ + 5x² - 4x - 20 = 0
г) 4x³ + 49x = 14x²

x³ + 7x² - x - 7 = 0x²(x+7) - (x+7)=0(x+7)(x²-1)=0(x+7)(x-1)(x+1)=0произведение равно нулю, если один из множителей равен нулюx+7=0 ⇒ x=-7x-1=0 ⇒ x=1x+1=0 ⇒ x=-1произведение корней 73x² + 4x - 12 = x³ x²(3-x) - 4(-x+3)=0(3-x)(x²-4)=0(3-x)(x-2)(x+2)=0также приравниваем скобки к нулю, и получаем корниx=3, x=2, x=-2произведение -12x³ + 5x² - 4x - 20 = 0x²(x+5) - 4(x+5)=0(x+5)(x²-4)=0(x+5)(x+2)(x-2)=0корни x=-5, x=-2, x=2произведение 204x³ + 49x = 14x²x(4x²+49-14x)=0есть по крайней мере один корень х=0, поэтому произведение всех корней все-равно будет 0