две машинистки могут перепечатать рукопись за 10 дней.За какое время каждая из них может выполнить эту работу если первая может справиться с работой на 15 дней быстрее

1-я машинистка печатает одну рукопись за х дней.Значит ее производительность 1/х 2-я машинистка печатает одну рукопись за у дней.Значит ее производительность 1/yработая вместе, они перепечатают одну рукопись за 10 дней, то есть совместная производительность (1/x + 1/y= 1/10).также известно, что первая может справиться с работой на 15дней быстрее, то есть y-x=15.составляем систему: - не подходит.ОТВЕТ: первая выполнит работу за 15 дней, вторая за 30 дней

Пусть первая машинистка может выполнить работу за Х дней,тогда по условию вторая может выполнить эту же работу за Х +15 днейУчитывая, что производительность совместной работы равна сумме производительностей каждого участника работы,  составим таблицу: ______________________________________________________                      Работа                  Производительность      Время______________________________________________________I маш.                1                              1/ Х                                   Х        ______________________________________________________II маш.               1                              1/ (Х+15)                       Х + 15   ______________________________________________________I +II  маш.          1                       1/ Х + 1/ (Х+15)                        10______________________________________________________Из последней строки следует  уравнение:  По теореме Виета:  х1+х2 = 5,    х1*х2 = -150  =>  х1 = 15,  х2= - 10Второй корень не подходит, т.к.  время не может быть отрицательным.Значит  Х = 15  (время  первой машинистки -  15  дней). Тогда вторая машинистка выполнит эту же  работу   за  Х+15 = 15+15 = 30 дней..Ответ:  15 и 30 дней.