Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите первый член арифметической прогрессии, если её разность равна 8, а сумма первых 20 членов равна сумме следующих за ними десяти членов этой прогрессии. Заранее спасибо за ответ.

Ответы 2

  • Спасибо
  • n-ый член арифметической прогрессии равен a_{n}=a_{1}+d(n-1)Сумма с 1 по 20 члены арифметической прогрессии равна:\frac{a_{1}+a_{20}}{2}*20= (a_{1}+a_{1}+d(20-1))*10=10(2a_{1}+19d)Сумма с 21 по 30 члены арифметической прогрессии равна:\frac{a_{21}+a_{30}}{2}*10= (a_{1}+d(21-1)+a_{1}+d(30-1))*5=5(2a_{1}+49d)По условию, суммы равны.10(2a_{1}+19d)=5(2a_{1}+49d) \\ 2(2a_{1}+19d)=2a_{1}+49d \\ 4a_{1}+38d-2a_{1}-49d=0 \\ 2a_{1}=9d \\ a_{1}= \frac{9d}{2} \\ a_{1}= \frac{9*8}{2} =36

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years