Бак наполняется через две трубы за 12 часов . Через сколько часов наполнится бак, если первые два часа были подключены обе трубы , а затем только одна, через которую в еденицу времени поступает две трети того количества воды, которое поступает через другую трубу?

Пусть x и y - производительности двух труб.Производительность*Время=1Составляем уравнения:12x+12y=1y=(2/3)*x2x+2y+ty=1t -время, сколько работала одна труба.Подставляем y в 1 уравнение и находим x:12x+12*(2/3)*x=112x+8x=120x=1x=1/20Находим y = (2/3)*(1/20)=1/30Подставляем в 3 уравнение:2*(1/20)+2*(1/30)+t*(1/30)=1Умножаем на 600:2*30+2*20+20t=600100+20*t=60020t=500t=500/20=25 -часов работала трубаОбщее время будет 2+25=27 часовОтвет: 27 часов