найдите уравнение прямой,проходящей через точку с координатами (1;3), касающейся графика функции y=8 корень из X - 7 и пересекающей в двух различных точках график функции y=x^2+4x-1

Напишем уравнение касательной к кривой у=8(√х)-7.Уравнение касательной в точке (х₀;у₀) имеет виду=f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀)f(x₀)= 8(√х₀)-7f`(x)=8/(2√х)=4/√хf`(x₀)=4/√х₀y=8(√х₀)-7+(4/√х₀)·(x-x₀)Так как касательная проходит через точку (1;3), подставим координаты этой точки в уравнение касательной, чтобы найти х₀.3=8(√х₀)-7+(4/√х₀)·(1-x₀);3(√х₀)= 8х₀-7(√х₀)+4·(1-x₀);10(√х₀)= 4х₀+4.Возводим в квадрат100х₀=16х₀²+32х₀+16;16х₀²-68х₀+16=08х₀²-34х₀+8=0D=(-34)²-4·8·8=1156-256=900x₀=(34-30)/16=1/4  или  х₀=(34+30)/16=4при х₀=1/4 получаем уравнение касательнойy=8(√1/4)-7+(4/√1/4)·(x-(1/4))у=4-7+8(х-(1/4))у=-3+8х-2у=8х-5при х₀=4 получаем уравнение касательнойy=8(√4)-7+(4/√4)·(x-4)у=16-7+2(х-4)у=9+2х-8у=2х+1Находим сколько точек каждая прямая имеет с графиком  y=x²+4x-1 8х-5=х²+4х-1х²-4х+4=0D=0Уравнение имеет один корень, поэтому прямая у=8х-5 не удовлетворяет условию задачи.2х+1=х²+4х-1х²+2х-2=0D=4-4·(-2)=4+8=12 >0 уравнение имеет два корня, значит прямая и парабола пересекаются в двух точках.О т в е т. у=2х+1