Найдите натуральное число Х, для которого выполняется равенство (смотрите фото) и объясните весь ход решения - ПОЖАЛУЙСТА!

Хотя наверно умысел составителей задачи был в том, чтобы вывести это 4

Но в решении доказано, что других чисел, кроме 4 и не может быть) А так - вы правы. Обычно так составители и делают, чтобы одна цифра была и все, а это мы тут думаем, где бы подвох найти)

Кстати, denik777, подскажите учебники какие-нибудь по св-вам функций: монотонность, обратность и т. д. ; а то я со своим склерозом их подзабыл немного)

ну, по идее начало любого учебника по мат. анализу

добавил другое решение

как получилось (х-2)(х-1)х во второй степени и где потом в решении делось (2х-2)

тогда х-2=t-1, x=t+1, и после сокращения на 2 уравнение становится t^2(t-1)(t+1)=72. Т.е. t^2(t^2-1)=72. Обычное биквадратное уравнение. Можно сделать замену t^2=y и получится y(y-1)=72. В котором очевидны корни 9 и -8. Т.к. 9*8=72 и (-8)*(-9)=72.

когда вы поделили обе части уравнения на 2, у вас в левой части будет два множителя x-1, они дают (x-1)^2

2x-2=2(x-1). Это даст еще один множитель х-1. А 2 сократили. Справа будет 144/2=72

Теперь поняла, благодарю

Тут все довольно просто - перестановки вычисляются по формуле:(Если потребуется вывод - покажу)...Теперь к делу: перебором подберем x. Пусть x = 4, тогда:Так как 0! = 1, получим, что :x = {4} является единственным решением, так как при x = 5  ,что противоречит условию. Также x не может быть меньше четырех, поскольку это будет противоречить определению формулы перестановок (и здравому смыслу тоже ;) => x ⊂ N )Ответ: x={4}

Вывести ответ можно так.