При каких значениях k имеет бесконечное множество решений:
[tex] \left \{ {{x+k^2y=3-2y} \atop {4x+(15k-1)y=5}} ight. [/tex]

Перепишем систему в виде:{x   + (k²+2)y=3{4x + (15k-1)y=5Система линейных уравнений. Графиком каждого уравнения служит прямая. Система имеет бесконечное множество решений в том случае, если прямые совпадают.Значит коэффициенты при одинаковых переменных и свободные члены пропорциональны.1:4=(k²+2):(15k-1)=3:5 Пропорция неверна, так как 1:4=3:5  - неверноНи при каких к совпадение прямых невозможно.Проверяйте условие!