Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решить уравнение tgx+ctgx+tg²x+ctg²x+tg³x+ctg³x=6

Ответы 8

  • огромное спасибо!

    • Автор:

      daniel73
    • 5 лет назад
    • 0
  • Каким редактором формул пользуетесь?

    • Автор:

      susieoqtq
    • 5 лет назад
    • 0
  • не знаю. могу на почту (в личку напишите адрес, если желаете) " сбросить" один документ (какое-нибудь решение), потом его копировать.

    • Автор:

      yogi8idq
    • 5 лет назад
    • 0
  • Да проще же все! Если tgx>0, то tgx+ctgx>=2, tg^2x+ctg^2x>=2 и tg^3x+ctg^3x>=2, а значит сумма может равняться 6, только тогда когда каждая пара равна 2, то есть при tgx=1. если же tgx<0, то левая часть меньше или равна -2 и решений нет.

    • Автор:

      giovani
    • 5 лет назад
    • 0
  • моё решение более надёжное
  • Оно более длинное, вот и все

    • Автор:

      hudson28
    • 5 лет назад
    • 0
  • ОДЗ: \sin x e 0;\,\,\,\, \cos xe 0Положим tg x+ctgx=a,\,\,\,\,\,tg^2x+ctg^2x=a^2-2,\,\,\,\,\,\,tg^3x+ctg^3x=a^3-3a. Тогдаa^3+a^2-2a-8=0\\ (a^3-8)+(a^2-2a)=0\\ (a-2)(a^2+2a+4)+a(a-2)=0\\ (a-2)(a^2+3a+4)=0Отсюда имеем a-2=0;\,\,\, a=2a^2+3a+4=0\\ D=b^2-4ac=9-16\ \textless \ 0Тогда tg x+ctg x=2|\cdot tg x\\ tg^2x-2tg x+1=0\\ (tg x-1)^2=0\\ tg x = 1\\ x= \frac{\pi}{4} +\pi n,n \in ZОтвет: \frac{\pi}{4} +\pi n,n \in Z
  • решение во вложении--------------------------
    answer img

    • Автор:

      jazzkaia
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years