В треугольнике ABC пересекаются биссектрисы ∡A и ∡B. Точка пересечения K соединена с третьей вершиной C. Определи ∡BCK, если ∡AKB=146°.

Ответ: ∡BCK=
°
Для меня всё сложно, нашла практически все углы, но обломалась. Помогите, пожалуйста

ΔАВС. Если две биссектрисы пересекаются в точке К, то и третья биссектриса бдет проходить через эту точку, так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.  ⇒КС - биссектриса. Чтобы было удобно читать текст, обозначим∠А=2α, ∠В=2β , ∠С=2ω   ⇒   ∠ВАК=∠САК=α ,  ∠АВК=∠СВК=β ,∠ВСК=∠АСК=ω .ΔАВК:  α+β+∠АКВ=α+β+146°=180°   ⇒  α+β=180°-146°=34°ΔВКС:  α+ω+∠ВКС=180° }ΔАКС:  β+ω+∠АКС=180° } Сложим два последних равенства:      α+β+2ω+∠ВКС+∠АКС=360°        34°+2ω=360°-(∠ВКС+∠АКС)                2ω=326°-(∠ВКС+∠АКС)∠АКВ+∠ВКС+∠АКС=360°   ⇒   ∠ВКС+∠АКС=360°-∠АКВ=360°-146°=214°2ω=326°-214°=112°ω=56°∠ВСК=56°