Сумма квадратов цифр положительного двузначного числа равна 13. Если из этого числа вычесть 9, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Найдите это число.

Пусть 10a+b - двузначное число, тогда 10b+a - число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.По условию, a²+b²=13  и  (10a+b)-9=10b+aРешим систему уравнений:{a²+b²=13{10a+b-10b-a=9 9a-9b=9 a-b=1a=b+1(b+1)²+b²=13b²+2b+1+b²-13=02b²+2b-12=0b²+b-6=0b₁=2  и   b₂=-3 (корни найдены по т. Виета)b₂=-3∉N, поэтому является лишним корнемИтак, b=2a=b+1=2+1=3Искомое число равно 32Ответ: 32