Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста решить уравнение:

    arccos x - [tex] \pi [/tex] = arcsin [tex] \frac{4x}{3} [/tex]

Ответы 2

  • Большое спасибо
  • ОДЗ: х∈[-1;1]arccosx- \pi =arcsin \frac{4x}{3} \\ -( \pi -arccosx)=arcsin \frac{4x}{3} \\ \\ -arccos(-x)=arcsin \frac{4x}{3} \\ \\ sin(-arccos(-x))=sin(arcsin \frac{4x}{3} ) \\ \\-sin(arccos(-x))= \frac{4x}{3} \\ \\ - \sqrt{1-cos^2(arccos(-x))}=\frac{4x}{3} \\ \\ - \sqrt{1-(-x)^2} = \frac{4x}{3} \\ \\ - \sqrt{1- x^{2} } =\frac{4x}{3}\sqrt{1-x^2} =- \frac{4x}{3} \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \left \{ {{- \frac{4x}{3} \geq 0\ \ |*(-3)} \atop {1-x^2= \frac{16x^2}{9}|*9 }} ight. \\ \\ \left \{ {{4x \leq 0} \atop {9-9x^2=16 x^{2} }} ight. \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{x \leq 0} \atop {16 x^{2} +9x^2-9=0}} ight. \\ \\ 16 x^{2} +9x^2-9=0 \\ \\25x^2=9\\ \\x^2= \frac{9}{25} \\ \\ x=^+_- \frac{3}{5} =^+_- 0.6С учетом ОДЗ и с учетом системы x≤0, подходит только корень -0,6ОТВЕТ: -0,6

    • Автор:

      sheppard
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years