помогите пожалуйста взять два интеграла) 1) ∫arcsin(2x)dx 2) ∫ √x ln(x)dx

все как всегда просто...

 ∫arcsin(2x)dx

u=2x, du=2dx:

1/2∫arcsin(u)du=0,5 u*arcsin(u)-1/2∫ u*du/√(1-u^2)=0,5 u*arcsin(u)+ 1/4∫ d(1-u^2)/ √(1-u^2)= √(1-u^2)/2 + 0,5 u*arcsin(u) + const= (1/2)* √(1-4x^2)+ x*arcsin(2x)

 ∫ √x ln(x)dx

u=ln(x), dv=√x*dx, du=dx/x, v=2x√x/3

ln(x)*2x√x/3 -  ∫2x√x*dx/3x=ln(x)*2x√x/3 -  (2/3) *∫√x*dx=ln(x)*2x√x/3 -4x√x/9= (2/9)x√x(3ln(x)-2)