В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, известно что,BD1=5,CC1=3,B1C1=√7.Найдите длину ребра AB.

CC₁=BB₁=3 -это высота в прямоуг. паралл-де.Рассмотрим ΔВВ₁D₁, BB₁ перпенд-на В₁D₁

  DD₁-гипотенуза, DD₁=5, B₁D₁²=BD₁²-BB₁²=25-9=16, D₁D₁=4

 B₁D₁=BD,т.к. BDD₁B₁ - прямоугольник

Рассмотрим ΔАВD,<BAD=90, AD=BC=B₁C₁=√7,    AB²=DB²-AD²=16-7=9,AB=3

Диагональ  в квадрате равна сумме всех трех его измерений в квадрате. 2 из них мы знаем, следует,

25=9+7+х^2

x^2=9

x=3

x- это AB