• При каких значениях параметра в неравенство вх^2-9вх+5в>-1 справедливо при любых вещественных х?

Ответы 5

  • А как узнать, когда парабола выше оси ох?
    • Автор:

      landry
    • 6 лет назад
    • 0
  • То, что дискриминант меньше нуля означает, что парабола не имеет точек пересечения с осью ох, но тут возникает 2 случая: 1. Парабола выше оси ох, её ветви смотрят вверх2. Парабола ниже оси ох, её ветви смотрят вниз. Нас интересует 1ый случай. Чтобы ветви параболы смотрели вверх, нужно, чтобы коэффициент старшего члена (коэффициент перед х^2) был положителен.
    • Автор:

      obie
    • 6 лет назад
    • 0
  • Спасибо большое
  • Не за что :)
  • Перепишем неравенство в следующем виде:bx^{2}-9bx+5b+1\ \textgreater \ 0Чтобы данное неравенство было верно для любых действительных х, необходимо выполнение следующих условий (график функции f(x) = bx^2-9bx+5b+1, являющийся параболой должен находиться полностью выше оси Ох):1. коэффициент перед старшим членом больше 0 (тогда ветви параболы будут смотреть вверх)2. дискриминант  bx^{2}-9bx+5b+1 = 0 должен быть меньше нуля (парабола не имеет пересечений с осью Ox)1. b > 02. D = (-9b)^{2} - 4 * b * (5b+1)=81b^{2} - 20b^{2}-4b=61b^{2}-4b \ \textless \  0Решим неравенство методом интервалов:    +               -                 +----------|----------------|--------------            0                  4/61b∈(0;  \frac{4}{61}) (не противоречит условию 1) =>Ответ: b∈(0;  \frac{4}{61})
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years