Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Пользуясь определением , выведите формулу дифференцирования функции y = 1/x^2

Ответы 1

  • y(x)=\dfrac1{x^2}\\ y(x+\Delta x)=\dfrac1{(x+\Delta x)^2}\\ \Delta y=\dfrac1{(x+\Delta x)^2}-\dfrac1{x^2}=\dfrac{x^2-(x^2+2x\Delta x+(\Delta x)^2)}{x^2(x+\Delta x)^2}\\ \Delta y=\dfrac{-2x\Delta x-(\Delta x)^2}{{x^2(x+\Delta x)^2}}\\ \lim\limits_{\Delta x\to0}\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\lim\dfrac{-2x-\Delta x}{x^2(x+\Delta x)^2}=\dfrac{-2x-0}{x^2(x+0)^2}=-\dfrac2{x^3}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years