Найти все такие трёхзначные числа, что произведение их цифр равно 6, а разность этого числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна наибольшему двузначному числу, и указать в ответе сумму цифр десятков и единиц данного числа.

Пусть искомое число состоит из цифр a, b, c, тогда a*b*c = 6, а 

100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 99

99a - 99c = 99

a - c = 1

a = 1 + c,  это значит, что первая цифра и последняя отличаются на 1, т.е. являются рядом стоящими в натуральном ряду. Произведение цифр искомого числа равно 6 может быть только если это цифры 1, 2, 3. Значит искомые числа - 312 и 231.