Расстояние между двумя городами по реке 80 км. Пароход совершает этот путь в два конца за 8 ч 20 мин. Определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч.

Расстояние между двумя городами по реке 80 км. Пароход совершает этот путь в два конца за 8 ч 20 мин. Определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  ruthiewiye
- 6 лет назад

Ответы 2

Ответ:
20 км/ч
Объяснение:
8 часов 20 минут = 8 1/3 = 25/3 часа.
Скорость прохода обозначим х, тогда скорость по течению х+4 км/ч, а скорость против течения х-4 км/ч.
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
Умножаем все на 3(x-4)(x+4)
240(x-4) + 240(x+4) = 25(x-4)(x+4)
240x - 240*4 + 240x + 240*4 = 25(x^2-16)
480x = 25x^2 - 400
Делим все на 5
5x^2 - 96x - 80 = 0
D = 96^2 + 4*5*80 = 9216 + 1600 = 10816 = 104^2
x1 = (96 - 104)/10 = - 8/10 < 0 - не подходит.
x2 = (96 + 104)/10 = 200/10 = 20 - подходит.
- Автор:
  adrián58
- 6 лет назад
- 0
Ответ: 20 км/ч.
Объяснение: Пусть $x$ км/ч собственная скорость парохода (скорость парохода в стоячей воде), тогда скорость парохода по течению реки $(x+4)$ км/ч, с против течения $(x-4)$ км/ч. Время, которое пароход затрачивает на путь между городами, по течению реки $\frac{80}{x+4}$ часов, а время против течения $\frac{80}{x-4}$ часов. По условию путь в оба конца за 8 ч 20 мин ( $8\frac{1}{3}$ $=\frac{25}{3}$ часа). Составим уравнение:
$\frac{80}{x+4} +\frac{80}{x-4} =\frac{25}{3}$
$3*80*(x-4)+3*80*(x+4)=25(x^{2} -4x+4x-16)$
$240x-960+240x+960=25(x^{2} -16)$
$96x=5x^{2}-80$
$5x^{2}-96x-80=0$
$D=(-96^{2} )-4*5*(-80)=10816$
$x_{1} =\frac{96-\sqrt{10816} }{2*5}$
$x_{1}= (-\frac{4}{5} )$ (км/ч) не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
$x_{2} =\frac{96+\sqrt{10816} }{2*5}$
$x_{2} =20$ (км/ч) скорость парохода в стоячей воде.
- Автор:
  kolby
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ