чем в алгебре f(x) отличается от g(x)

Разберемся что в алгебре обозначают  с помощью f(x)

f(x) -это функция (лат. functio) — отношение между элементами, при котором изменение в одном элементе влечёт изменение в другом

Другими словами f(x) - это некое Алгебраическое выражение, которое содержит переменную х

у=f(x) означает: Получить значение у при изменении переменной х

Пример

f(x)= 3x²+1

Это алгебраическое выражение- Функция (functio), в котором переменной является "х"

у=f(x) означает что у=3x²+1

т.е. мы будем получать различные значения у в зависимости от изменения х

х=0 тогда у=3*0+1=1

х=1 тогда у=3*1²+1=4

Таким образом можно сказать

имеется выражение  f(x)  с переменной  x , с помощью которого находятся значения переменной  y .

Тогда в чем разница между f(x) и g(x)?

только в том что Это будут ДВА РАЗНЫХ алгебраических выражения

f(x)=5x³-5 ; g(x)=2x²+4

Для обозначения таких "зависимостей" можно использовать ЛЮБУЮ другую букву латинского алфавита

g(x), h(x), s(x), t(x), h(x)