log0.5(3-2x)>-log0.5 3

3 - 2x < 1/3 а почему здесь знак поменяли?

Так как основание меньше единицы

Это правило такое

ОДЗ
x < 1,5

log0.5 (3 - 2x) > - log0.5 (3)
log0.5 (3 - 2x) > log 0.5 (1/3)
 3 - 2x < 1/3
9 - 6x < 1
- 6x <  - 8
6x > 8 
x > 4/3 

+ ОДЗ
x ∈ (4/3; 1,5)