Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 7 положительных чисел образуют геометрическую прогрессию. Произведение первых двух членов прогрессии равно 2048, а последних равно 2. Найти сумму семи членов прогрессии.

Ответы 2

  • 1,2,4,8,16,32,64 Вот сама прогрессия Ответ:127

    • Автор:

      lynn94
    • 5 лет назад
    • 0

  • Пусть b1, b2, ... , b6, b7 - положительные члены этой прогрессии.Тогда

    \left \{ {{b_1b_2=2048} \atop {b_6b_7=2}} ight.

    \left \{ {{(b_1)^2q=2048} \atop {(b_1)^2q^{11}=2}} ight.

    Разделим почленно второе уравнение на первое:

    \left \{ q^{10}=\frac{1}{1024}} \atop {(b_1)^2q=2048}} ight.

    \left \{ q=\frac{1}{2}} \atop {b_1=\sqrt{4096}}=64} ight.

    S_7=\frac{b_1(q^7-1)}{q-1}=\frac{2^6(1-2^{-7})}{2^{-1}} = 128-1 = 127

    • Автор:

      dallas50
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years