5tg x - 14 ctg x + 3 = 0

подробнее

5tgx-14ctgx+3=0;⇒tgx≠0;5tgx-14·(1/tgx)+3=0;⇒умножаем на tgx⇒5tg²x-14+3tgx=0;y=tgx⇒5y²+3y-14=0;y₁,₂=(-3⁺₋√(9+4·5·14))/10=(-3⁺₋√289)/10=(-3⁺₋17)/10;y₁=(-3+17)/10=1.4;⇒tgx=1.4;⇒x=arctg1.4+kπ;k∈Z;y₂=-20/10=-2;⇒tgx=-2;⇒x=arctg(-2)+kπ;k∈Z;