Расстояние от города А до города В поезд должен проходить по расписанию за 4 ч 30 мин. По техническим причинам он был задержан с отправлением из города А на 30 мин. Увеличив скорость на 10 км/ч, поезд прибыл в город В вовремя. Найдите расстояние между городами А и В.

переводим часы в минуты: 4 ч 30 мин = 270 мин и 4 ч= 240 мин

Пусть скорость поезда будет х км/ч, тогда расстояние, пройденное поездом от города А в город В будет 270х км или 240(х+10) км.

270х=240(х+10)

270х=240х+2400

270х-240х=2400

30х=2400

х=2400:30

х=80 км/ч

Тогда расстояние будет 80*270:60=360 км.

Ответ: расстояние между городами А и В 360 км.

Пусть х(км/ч)-скорость поезда по расписанию. После задержки скорость поезда увеличилась на 10км/ч, значит скорость поезда после задержки (х+10)км/ч. По расписанию поезд должен был пройти путь от А до В за 4,5ч, но он был задержан на 0,5ч, значит время движения поезда после задержки 4ч. По расписанию поезд прошел бы путь равный 4,5х(км), после задержки он прошел путь 4(х+10)км. Путь одинаковый. Составим и решим уравнение:

4,5х=4(х+10),

4,5х=4х+40,

0,5х=40,

х=80

80(км/ч)-скорость поезда по расписанию

80*4,5=360(км)-расстояние между городами А и В