Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • периметр прямокутного трикутника дорівнює 30 см а гіпотенуза 13 см.знайти катети трикутника

Ответы 1

  • Пусть один катет будет равен x см, а другой - y см.

    Если искать по теореме Пифагора, то: 

    x^2+y^2=13^2\\ x^2+y^2=169

    Если искать по формуле периметра, то:

    x+y+13=30

    x+y=30-13

    x+y=17

    У нас есть два уравнения, можно составить систему:

    \left \{ {{x+y=17} \atop {x^2+y^2=169}} ight.\\ \left \{ {{x=17-y} \atop {x^2+y^2=169}} ight\\ (17-y)^2+y^2=169\\ 289-34y+y^2+y^2=169\\ 2y^2-34y+120=0|:(2)\\ y^2-17y+60=0\\ D=289-240=49\\ y_1=\frac{17+7}{2}=12\\ y_2=\frac{17-7}{2}=5\\ x_1=17-12=5\\ x_2=17-5=12

    Катеты треугольника - 12 см и 5 см.

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years