[tex]x^2+3x+4-2x* \sqrt{3x+4} =0[/tex] найти произведение корней

Замена переменной√(3х+4) = t    ⇒  3x+4=t²Уравнение принимает вид:х²+t²-2xt=0или(х-t)²=0;x=tx=√(3x+4)Возводим в квадратх²=3х+4х²-3х-4=0D=(-3)²-4·(-4)=9+16=25=5²x=(3-5)/2=-1   или     х=(3+5)/2=4Проверкапри х=-1-1=√(3·(-1)+4) - неверно,  по определению арифметического квадратного корня его значение есть число неотрицательное, а у нас -1.х=-1 не является корнем уравнения х=√(3х+4), а значит не является корнем и данного уравнения.При х=44=√(3·4+4) - верно, 4=√16О т в е т. уравнение имеет один корень х=4.