Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите область определения выражения f(x): корень 3x²+28x+9 помогите если можно(((

Ответы 1

  • \tt \displaystyle f(x)=\sqrt{3x^2 +28x+9}

    Т.к. подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то необходимо следующее: 3x²+28x+9≥0.

    Решим неравенство графически. Найдём нули функции y=3x²+28x+9.

    \tt \displaystyle 3x^2 +28x+9=0\; |\div 2\\ \frac32 x^2+14x+\frac92 =0\\ \\ D=14^2 -4\cdot \frac32 \cdot \frac92 =196-27=13^2\\ \\ x=\frac{-14\pm 13}{2\cdot \frac32 } =\frac{-14\pm 13}{3} =\begin{Bmatrix}-9;-\frac13 \end{Bmatrix}

    Графиком функции y=3x²+28x+9, будет парабола, ветви которой направлены вверх т.к. 3>0.

    Графическое решение смотри в приложении.

    Запишем решение множеством: \tt \displaystyle x\in \begin{pmatrix}-\infty ;-9\end{bmatrix} \cup \begin{bmatrix}-\frac13;+\infty \end{pmatrix}

    Ответ: \tt \displaystyle D(f)=\begin{pmatrix}-\infty ;-9\end{bmatrix} \cup \begin{bmatrix}-\frac13;+\infty \end{pmatrix} .

    answer img

    • Автор:

      ollie76
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years