Решите неравенство (x-2)(x-3)(x-4) / (x+3)(x+2) >0

Ответы 1

$\frac{(x-2)(x-3)(x-4) }{ (x+3)(x+2)} \ \textgreater \ 0$ Находим нули функции: $\frac{(x-2)(x-3)(x-4) }{ (x+3)(x+2)}=0 \\ \left \{ {{(x-2)(x-3)(x-4)=0} \atop {(x+3)(x+2) eq 0}} ight. \\ \\ x=2 \\ x=3 \\ x=4 \\ x eq -3 \\ x eq -2$ Обозначаем нули на ОДЗ и находим знак функции f (x) в каждом промежутке, на которые разбиваем ОДЗ(Для того чтобы найти знак мы берем любое число, которое принадлежит данном промежутке, например на промежутке (-2; 2) можно взять число 0, и подставляем его в неравенство вместо х и тогда высчитываем, если получается отрицательное число, то ставим знак минус, а если положительное, то плюс)__-____-3___+__-2___-___2____+___3__-___4__+_>xТак как по условию нужно найти числа, которые больше нуля, то промежутки имеющих знак плюс и являются ответом для неравенства.x∈(-3;-2)∨(2;3)∨(4; +∞)
- Автор:
  jaggermcbride
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ