Найдите три последовательных члена геометрической прогрессии с положительными членами, если их сумма равна 21, а сумма обратных к ним чисел равна 7/12

первый из трех обозначим b1следующий: b1*qтретий: b1*q² (q > 0)b1 + b1*q + b1*q² = 21b1*(1+q+q²) = 21     --->     b1 = 21 / (1+q+q²)(1 / b1) + (1 / (b1*q)) + (1 / (b1*q²)) = 7/12(1 / b1)*(1 + (1/q) + (1/q²)) = 7/12((1+q+q²) / 21)*((q²+q+1) / q²) = 7/12(1+q+q²)² = (7/12) * 21q²((1+q+q²) / q)² = 49/4(1+q+q²) / q = 7/2     или     (1+q+q²) / q = -7/22+2q+2q² = 7q     или     2+2q+2q² = -7q2q²-5q+2 = 0     или     2q²+9q+2 = 0D=25-16=3²                  D=81-16=65q1 = (5-3)/4 = 0.5          q3 = (-9-√65)/4   < 0q2 = (5+3)/4 = 2            q4 = (-9+√65)/4   < 01) q = 1/2 --- убывающая последовательностьb1 = 21 / (1+0.5+0.25) = 21 / 1.75 = 12b2 = 12*0.5 = 6b3 = 6*0.5 = 3 -----их сумма = 21(1/12) + (1/6) + (1/3) = (1/12) + (2/12) + (4/12) = 7/122) q = 2 --- возрастающая последовательностьb1 = 21 / (1+2+4) = 3b2 = 3*2 = 6b3 = 6*2 = 12 -----их сумма = 21(1/12) + (1/6) + (1/3) = (1/12) + (2/12) + (4/12) = 7/12