Из урны, в которой находится 5 черных и 3 белых шаров, наудачу без возвращения извлекают по одному шару. Испытание заканчивается, если взятый шар оказывается черного цвета. Какова вероятность того, что испытание закончится после извлечения третьего шара. Какова вероятность того, что потребуется извлечь не больше трех шаров.

Пусть событие А – появление черного шара, а A⁻  - противоположное событие. Вероятность того, что первый наудачу взятый шар будет чёрным P(A)=5/8 Вероятность того, что второй наудачу взятый шар будет чёрным P(A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(5/7)=15/56Вероятность того, что третий наудачу взятый шар будет чёрным P(A⁻ *A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(2/7)*(5/6)=5/56Вероятность того, что испытание закончится после извлечения третьего шара P(A⁻ *A⁻ * A)=5/56Вероятность того, что потребуется извлечь не больше трех шаровP(A)+P(A⁻ * A)+P(A⁻ *A⁻ * A)=5/8 + 15/56 + 5/56=55/56Удачи в решении заданий!