Помогите решить задания 10 класс. Учитель сказал нужно решить через прогрессию. 0,(7) И

Ответы 2

Спасибо
- Автор:
  ernie0xqv
- 6 лет назад
- 0
0,(7) = 0,7777777... = 0,7 + 0,007 + 0,0007 + 0,00007 + ..... Очевидно, что слагаемые в сумме составляют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию с первым членом 0,7 и знаменателем 0,1.Тогда по формуле нахождения суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии: $S = \frac{ b_{1} }{1-q} = \frac{0,7}{1-0,1} = \frac{0,7}{0,9} = \frac{7}{9} \\$ $0,(7) =\frac{7}{9} \\$ 3,(18) = 3 + 0,(18) = 3 + 0,18 + 0,0018 + 0,000018 + 0,00000018 + ...Слагаемые в сумме, начиная со второго слагаемого, составляют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию с первым членом 0,18 и знаменателем 0,01.Тогда по формуле нахождения суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии: $S = \frac{ b_{1} }{1-q} = \frac{0,18}{1-0,01} = \frac{0,18}{0,99} = \frac{18}{99} = \frac{2}{11} \\$ $3,(18) = 3+\frac{2}{11} = 3\frac{2}{11} \\$
- Автор:
  connornguyen
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы