В трёхзначном числе а сотен, б-десятков и с единиц и а>с.
1) Составьте и упростить сумму данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но взятками в обратном порядке.
2) Составить разность данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке. Доказать, что полученная разность делится на 9 и на 11.

1) 2) На 9: Натуральные числа при делении на 9 дают такой же остаток, что и сумма их цифр. Основываясь на этом, число  и число  имеют одинаковые остатки. Теперь, если эти два числа отнять, и разделить на 9, при этом делении от чисел  и  уничтожатся, т.е. у числа  в остатке при делении на 9 оказывается 0, что и означает, что эта разница делится на 9 нацело.Или по другому, сразу и на 11 и на 9: