[tex] 5^{x+1} +75* 5^{-x} \ \textgreater \ 128[/tex]

5*5ˣ+75*5⁻ˣ>128Пусть 5ˣ=y, тогда 5⁻ˣ=1/5ˣ=1/у5y+75/у>128(5y²+75)/y>128  т.к. 5ˣ>0 при ∀ значениях, то можно *y5y²+75>128y5y²-128y+75>0D=128²-4*5*75=16384-1500=14884=122²y₁=(128-122)/10=0.6y₂=(128+122)/10=25y<0.6y>255ˣ<0.6x<log₅0.65ˣ>255ˣ>5²x>2x∈(-∞; log₅0.6)∨(2; +∞)ОТВЕТ x∈(-∞; log₅0.6)∨(2; +∞)