упростите выражение (3a-a^2)^2-a^2(a-2)(a+2)+2a(7+3a^2)

Выражение: (3*a-a^2)^2-a^2*(a-2)*(a+2)+2*a*(7+3*a^2)

Ответ: 13*a^2+14*a

Решаем по действиям:

1. (3*a-a^2)^2=9*a^2-6*a^3+a^4

2. a^2*(a-2)=a^3-a^2*2

3. (a^3-a^2*2)*(a+2)=a^4-a^2*4

4. 9*a^2-6*a^3+a^4-(a^4-a^2*4)=9*a^2-6*a^3+a^4-a^4+a^2*4

5. a^4-a^4=0

6. 9*a^2+a^2*4=13*a^2

7. 2*(7+3*a^2)=14+6*a^2

8. (14+6*a^2)*a=14*a+6*a^3

9. -6*a^3+6*a^3=0

Решаем по шагам:

1. 9*a^2-6*a^3+a^4-a^2*(a-2)*(a+2)+2*a*(7+3*a^2)

2. 9*a^2-6*a^3+a^4-(a^3-a^2*2)*(a+2)+2*a*(7+3*a^2)

3. 9*a^2-6*a^3+a^4-(a^4-a^2*4)+2*a*(7+3*a^2)

4. 9*a^2-6*a^3+a^4-a^4+a^2*4+2*a*(7+3*a^2)

5. 9*a^2-6*a^3+a^2*4+2*a*(7+3*a^2)

6. 13*a^2-6*a^3+2*a*(7+3*a^2)

7. 13*a^2-6*a^3+(14+6*a^2)*a

8. 13*a^2-6*a^3+14*a+6*a^3

9. -6*a^3+6*a^3=0