Может ли расстояние между двумя соседними простыми числами быть равным 2,4,6? Приведите примеры. Может ли это расстояние быть больше 2013?

1) Расстояние между двумя соседними простыми числами может быть равно: 2 (1,3;  29,31), 4 (7,11; 37,41), 6( 13,19;  17,23). 2) Однако, при продвижении вправо по числовой прямой, ряд простых чисел становится все более редким. Расстояние между ними может быть более 2013.