Существует ли натуральное число, имеющее ровно 2016 делителей

Спасибо!!!

Да, существует.Это все числа вида р²⁰¹⁵, где р - простое число, например2²⁰¹⁵ или 3²⁰¹⁵.Примечание: 2²⁰¹⁵ имеет 2016 делителей, 1*2*2*2*...2 (двойка повторена 2015 раз)В общем виде, это числа вида где р₁, р₂,..., р(n) - простые числа, р₁<p₂<...<p(n)и (а+1)(b+1)...(q+1)=2016Т.е. например, число 2⁵⁰³ *3³ будет иметь 2016 делителей,т.к. 2 и 3 - простые числа и (503+1)*(3+1)=504*4=2016