найдите наименьшее значение функции на промежутке. ток ответ. фаст

Ответы 3

Отличное решение,а главное точное, спасибо!
- Автор:
  hassan
- 6 лет назад
- 0
Был рад помочь!
- Автор:
  jaron
- 6 лет назад
- 0
$1)\ y(x)=-3x^5-20x^3+12,\ [-4;\ 0]\\y'(x)=(-3x^5-20x^3+12)'=-3\cdot5x^4-20\cdot3x^2=-15x^4-60x^2,\\y'(x)=0,\\\\-15x^4-60x^2=0\ |:(-15),\\x^4+4x^2=0,\\x^2(x^2+4)=0,\\\\x^2=0\to\ x=0,\\x^2+4=0,$ $x^2=-4$ — нет таких $x$ . $x=0$ — стационарная точка. Она является концом отрезка $[-4;\ 0]$ . Вычисляем значения функции на концах отрезка, то есть при $x=-4,\ x=0$ : $y(0)=-3\cdot0^5-20\cdot0^3+12=12,\\y(-4)=-3\cdot(-4)^5-20\cdot(-4)^3+12=3072+1280+12=4364.\\\\\min y=y(0)=12.$ Ответ: $\min y=12.$ $2)\ y(x)=-3x^5-3x^3+3,\ [-2,\ 0]\\y'(x)=(-3x^5-3x^3+3)'=-3\cdot5x^4-3\cdot3x^2=-15x^4-9x^2,\\y'(x)=0,\\\\-15x^4-9x^2=0\ |:(-3),\\5x^4+3x^2=0,\\x^2(5x^2+3)=0,$ $x=0,\\5x^2+3=0,$ $x^2=-\frac{3}{5}$ — нет таких $x$ . $x=0$ — стационарная точка. Она является концом отрезка $[-2;\ 0]$ . Вычисляем значения функции на концах отрезка, то есть при $x=-2,\ x=0$ : $y(-2)=-3\cdot(-2)^5-3\cdot(-2)^3+3=96+24+3=123,\\y(0)=-3\cdot(0)^5-3\cdot(0)^3+3=3.$ $\min y=y(0)=3.$ Ответ: $\min y=3.$
- Автор:
  eloiseambx
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ