СРОЧНО!!!! 34 БАЛЛА ЗА ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ
найдите все целочисленные решения уравнения xy+2x = y+4
пожалуйста, фото

xy+2x = y+4;xy+2x - y = 4; xy+2x - y - 2 = 4-2 = 2;x*(y+2) - (y+2) = 2;(y+2)*(x-1) = 2,Мы ищем целочисленные решения, это значит, что x и y - целые по условию. Тогда и (y+2) и (x-1) являются целыми и произведение этих чисел тоже целое. Рассмотрим все способы того, как двойку можно разложить в произведение двух целых чисел (с учетом порядка)2 = 1*2 = 2*1 = (-1)*(-2) = (-2)*(-1).Всего четыре способа.1) y+2=1 и x-1 = 2, <=> y=-1 и x=3.2) y+2=2 и x-1 = 1,<=> y=0 и x=2.3) y+2=-1 и x-1 = -2, <=> y= -3 и x=-1.4) y+2= -2 и x-1=-1, <=> y= -4 и x=0.Таким образом, решениями являются следующие пары (x,y)(3;-1), (2;0), (-1;-3), (0;-4).