Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите площадь закрашенной фигуры. Сторона квадрата равна - 4 см, дуги - четвертые части окружности радиуса 4 см.

    question img

Ответы 1

  • Сразу отмечаем, что радиус равен стороне окружности. Поэтому пусть R = 4 см - это и сторона квадрата и радиус окружности.Проведём дугу радиуса R из правого нижнего угла, и найдём площадь этого сектора окружности.S = \pi R^2 - площадь всей окружности.S_1 = \frac{1}{4} \pi R^2 - площадь сектора, который составляет четыёртыю часть круга.Если теперь мы из площади квадрата вычтем площадь этого сектора, то получим площадь незакрашенной части квадрата (левый верхний угол).S_2 = R^2 - \frac{1}{4} \pi R^2 = R^2 (1-\frac{1}{4} \pi) =\frac{4- \pi }{4} R^2 - площадь незакрашенной части левого верхнего угла.Т.к. вторая незакрашенная часть квадрата имеет точно такую же площадь, то вся незакрашенная часть имеет площадь:S_2 = 2* \frac{4- \pi }{4} R^2 = \frac{4- \pi }{2} R^2Теперь можем найти и площадь закрашенной части квадрата:S = R^2 - \frac{4- \pi }{2} R^2 = \\ \\ = R^2 (1 - \frac{4- \pi }{2}) = R^2 * \frac{ \pi -2}{2} \\ \\ S = 4^2 * \frac{ \pi -2}{2} = 8( \pi -2) \approx 9,13Ответ: 9,13 (примерно)

    • Автор:

      jeramiah
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years