• Используя свойство возрастания или убывания функции y=sinx сравнить числа:
    sin 7п/10 и sin 13п/10
    sin 13п/7 и sin 11п/7
    sin (-8п/7) и sin (-9п/8)
    sin 7 и sin 6
    С полным разборам по шагам...

Ответы 1

  • синус на промежутке [ -\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} ] возрастает, а на промежутке [ \frac{\pi}{2} ; \frac{3\pi}{2} ] - убываеттак как функция синуса периодична с периодом 2\pi, то:[ -\frac{\pi}{2}+2\pi n ; \frac{\pi}{2}+2\pi n ],n\in Z - промежутки возрастания синусоидыи[ \frac{\pi}{2}+2\pi n ; \frac{3\pi}{2}+2\pi n ],n\in Z - промежутки убывания синусоидыЧто бы в этом убедится, предлагаю внимательно рассмотреть график синусоиды и/или тригонометрический кругточка - \frac{\pi}{2} и точка  \frac{3\pi}{2} - одна и та же точка на тригонометрическом кругеЧто бы ответить на вопросы задания, осталось посмотреть, в какие промежутки попадают углы:sin( \frac{7\pi}{10} ) и sin( \frac{13\pi}{10} )у нас углы \frac{7\pi}{10} \frac{13\pi}{10}оба угла попадают в промежуток [ \frac{\pi}{2} ; \frac{3\pi}{2} ] убывания. Так как это промежуток убывания, то если выполняется x_2\ \textgreater \ x_1, то будет выполнятся sin(x_1)\ \textgreater \ sin(x_2)у нас:   \frac{13\pi}{10} \ \textgreater \  \frac{7\pi}{10}и тогда sin(\frac{13\pi}{10})\ \textless \ sin(\frac{7\pi}{10})Суть разобрали, и дальше легче.Да и если углы из промежутка возрастания, то если x_2\ \textgreater \ x_1, то выполняется sin(x_2)\ \textgreater \ sin(x_1)---------------------------------------углы 13п/7 и 11п/7 оба попадают в промежуток возрастания [ \frac{3\pi}{2} ; \frac{5\pi}{2}] значит sin( 13п/7 ) > sin ( 11п/7 )--------------------------------------------оба угла -8п/7 и -9п/8 попадают в интервал убывания [- \frac{3\pi}{2} ; -\frac{\pi}{2} ]-8п/7 < -9п/8, по этомуsin(-8п/7) > sin(-9п/8)----------------------------------------------оба угла 7 и 6 попадают в промежуток возрастания [ \frac{3\pi}{2} ; \frac{5\pi}{2} ]7 > 6sin(7) > sin(6)
    answer img
    • Автор:

      prince
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years