Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить пределы. Решил все кроме этих. Или хотя бы подскажите направление в котором нужно думать.Примеры внутри. [tex] 1)\lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{ n^{2}+n} }{n+2} }
    2)\lim_{x\to \infty} \frac{ \sqrt{9+2x}-5 }{ \sqrt[3]{x}-2 } [/tex]

Ответы 1

  • \lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{n^2+n} }{n+2} = \lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{n^2+n} }{(n+2) \sqrt[3]{1} } = \lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{n^2+n} }{\sqrt[3]{(n+2)^3} } = \lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{ \frac{n^2+n}{(n+2)^3} } = \lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{ \frac{(n^2+n)* \frac{1}{n^2} }{(n+2)^3* \frac{1}{n^2} } } == \lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{ \frac{1+ \frac{1}{n} }{(1+ \frac{2}{n} )^2(n+2) } } = \frac{ \lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{1+ \frac{1}{n} } }{ \lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{(1+ \frac{2}{n} )^2(n+2)} } = \frac{1}{\infty} =0 \lim_{x \to \infty} \frac{ \sqrt{9+2x}-5 }{ \sqrt[3]{x}-2 } = \lim_{x \to \infty} \frac{ (\sqrt{9+2x}-5)* \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } }{( \sqrt[3]{x}-2 )* \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } } = \lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{ \sqrt{9+2x} }{ \sqrt[3]{x} } - \frac{5}{ \sqrt[3]{x} } }{1- \frac{2}{ \sqrt[3]{x} } } = \frac{ \lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9+2x} }{ \sqrt[3]{x} } - \frac{5}{ \sqrt[3]{x} } }{ \lim_{x \to \infty} 1- \frac{2}{ \sqrt[3]{x} } } = \lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9+2x} }{ \sqrt[3]{x} } - \frac{5}{ \sqrt[3]{x} } ==\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9+2x} }{ \sqrt[3]{x} } - \lim_{x \to \infty} \frac{5}{ \sqrt[3]{x} } =\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt[6]{(9+2x)^3} }{ \sqrt[6]{x^2} }=\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt[6]{(9+2x)^3} }{ \sqrt[6]{x^2} }= \lim_{x \to \infty} \sqrt[6]{ \frac{(9+2x)^3}{x^2} } = = \lim_{x \to \infty} \sqrt[6]{( \frac{9}{x} +2)^2*(9+2x)} =\infty

    • Автор:

      ruizpinp
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years