В треугольнике АВС угол С в два раза меньше разности углов В и А и в пять раз меньше суммы углов В и А. Найдите площадь треугольника, если высота BD равна 6 см.

2<C=<B-<A5<C=<B+<A7<C=2<B<B=3,5<C<A=5<C-3,5<C=1,5<C<A+<B+<C=1801,5<C+3,5<C+<C=1806<C=180<C=30<A=45<B=105<C=30⇒BD=1/2*BC⇒BC=2BD=2*6=12см<A=45⇒<ABD=45⇒AD=BD=6смCD=√(BC²-BD²)=√(144-36)=√108=6√3смAC=AD+CD=6+6√3=6(1+√3)смS=1/2*AC*BD=1/2*6(1+√3)*6=18(1+√3)см²